さて、ラッセル・パラドックスの知られざる解決法を紹介するこのシリーズ、長々と書いてきましたが、やっと縮約規則のない論理で包括原理を持つ集合論の話まで終わりました。 今回は、証明論的アプローチについて書ききれなかったことを補足し、次回から意味…

nzjさんのところで紹介していたので。日本右翼思想について、例えば俗流思想家たち（安岡正篤＠細木和子を愛人、とか）が何を主張したのかとか、多くの健康法や新興宗教の主張者がなぜ右翼に親和感を持つのかとか、西田哲学とファシズムとの関係とかを、読み…

曇り空、寒い。起床は12時半。昼食はツナとタマネギのトマトソースパスタ。今日はダメ人間モードなので、昼からビールを飲む。 Cが急に「絶望先生」にハマり、昨晩からコミックを読み出す。今日は一緒にアニメ版を見る、気に入っている様子。夕食は鮭のトマ…

ラッセル・パラドックスを回避する方法をご紹介するこのシリーズ、前回までは数学的な話が続いていましたが、今回は話を変えて、以下の問題を考えてみたいと思います。 包括原理も、グリシン論理上ならば無矛盾だということはわかった。 でも、非古典論理な…

曇り空。気温は低めでじっとしていると寒いが、湿度が高く動くと蒸し暑い。夜半になると雨が降り出す。 起床は11時半。読書をしたり、エントリーを書いたりして過ごす。夕食はハンバーグのトマトソース。 食後「メグレ警部」を見るが、Cが寝たので中断、エン…

起床は9時半、労働時間がフレックスであることに感謝。出勤して論文読みと打ち合わせ。 月末で労働時間調整のため早めに帰宅、20時に到着。夕食はカボチャのクリームペンネ。

起床は8時、眠い。出勤して論文読み。 夕方から組み込みソフトに関する研究集会、その後飲み会。終電で帰るが、不覚にもJR線で寝てしまい、気がついたら三宮。アホか。タクシーで家まで帰る（2,100円の余計な出費）。25時半に到着。

今回は、前回書き忘れた内容を、少々補足したいと思います。 あ、本題に入る前に、歴史について一言追加を。縮約規則がラッセル・パラドックスを導出する上で必要だという点は、1930年代には既に Curry やFitch といった Combinatry logic の研究者には知ら…

朝夕がだいぶ涼しくなった。起床は8時、よく寝た。 出勤して本読み。現在、論文のアイディアはあるのだが、今日一日考えてみて、その微妙っぷりが浮き彫りになった。帰宅は20時。夕食はハヤシライス、キノコがたっぷり。

朝方は涼しいが、昼間になって暑くなる。湿度も高い。 起床は8時、とても眠い。ついでに二日酔い気味。会話の際には間の抜けた返答しかできない状態が一日中続く（お役に立てず、申し訳ありません）。昼食も食いはぐれて、後でマクドに食べにいくはめに。論…

飲み会の席上いろいろご意見をいただいたので、試験的にコメント欄を非 hatena ユーザー向けにも解放してみました。皆様のご意見・ご感想をお待ちしております。

天気は曇り、蒸し暑い。起床は13時。夕方から雨、夜半にかけて強くなる。 17時に大学へ、h師と久しぶりに話す。読書会メンバーが来ないので、18時から2人で飲み始める。Blog エントリーについていろいろコメントをいただく。IG氏夫妻（とシーズー犬2匹）が到…

最初に一言、グリシンの体系を GL と書いていましたが、実は GS の誤りでした。お詫びして、訂正いたします。 では、今回はグリシン論理上で包括原理を持つ体系 GS において、外延性公理を仮定すると矛盾が導きだされることをご紹介しましょう。この事実はグ…

相変わらず蒸し暑い。起床は10時半、眠い。昼食は穴子そば。夕方からCと三宮に出かけ、電気屋でUSBケーブルを買い、南京町で夕食。手紙を書いたりして、27時に就寝。

さて、前回はグリシン論理上包括原理を持つ体系 GS の良い点、特に自己言及的集合の楽園であることをご紹介いたしました。今回は、GSの問題点についてご紹介いたします。 外延性公理を仮定すると矛盾（ラッセル・パラドックス経由！）が導かれてしまう：外延…

相変わらず暑い。空は曇りで湿度も高い。 起床は13時。朝食は、Mn君からもらった紅茶を入れ、Cが作ったスコーンで久しぶりにクリームティー。午後は、木曜日に届いたキャビネットを部屋に引きずり込む。夕食は、昨日の残りの鶏肉と夏野菜のトマトソースパス…

本日も暑い・・・いつまで残暑なのか。 起床は8時、朝はもたもたしていて少し遅くなる。出勤して教科書読み。帰宅は20時半、夕食は鶏肉と夏野菜のトマトソースパスタ。

さて、前回はラッセル・パラドックスを導出するよく知られたやり方では、縮約規則が必要だという話をご紹介いたしました。では、本当に縮約規則がない場合、ラッセル・パラドックスは矛盾を導かないのか？この問題を解決したのがグリシンです。 体系 GS さて…

「カラマーゾフの兄弟」と資料を分析し、裁判から13年後を舞台とした続編（ドストエフスキーの死によって書かれずに終わった）のあり得べき筋書きを検討する。アリューシャとコーリャによる、テロリズムおよびフョードロフの「共同事業」を巡る激論、想像し…

残暑が厳しい。起床は8時、今日は研究所ではなくセンターへ行き、科研費の説明会に出る。センターにある図書室に寄り、その後18時から上司と打ち合わせ。20時に帰宅。

全く意味はないんですが。出力データーが出てきて、妙にうれしかったので。2^{2^3}のはずです。

皆さん、いかがお過ごしでしょうか。ラッセル・パラドックスの各種解決法をご紹介しようというこのシリーズ、読み返すたびにミスが見つかり、現在絶賛修正中です。今晩の修正点は以下の通りです。 (1.5)で、古典論理上でパラドックスを導出する課程には外延…

今日も暑い。起床は8時、出勤してAgdaと本読み。Agdaはidataの書式が変わり過ぎ。 20時半に帰宅、夕食後Cと「らき☆すた」最終回を見る。

以前書いたエントリーを読み直してみて、気になった以下の点を修正しました。 「数学の基礎としてのラッセルの型理論」についての文があまりにひどかったので書き直し AFAの定式化を一般的な形に修正 ちょっとアレな文章でした（汗）。皆様も、問題がありそ…

起床は8時。あつい。9月とは思えない。 出勤して論文を読み、Agdaをいじる。マニュアルの練習問題をやるが、2カ所で詰まる。Kさんに聞くと、一カ所はマニュアルが古い記法で書いてあるが現在は変更されていてその記法は通用しないそうで、もう一カ所について…

このアプローチは、 古典論理の上で、包括原理からラッセル・パラドックスを導出する際、どのようなルールを使っているかを調べる。 古典論理からそのルールを除去した部分論理体系を構成し、そこで包括原理が矛盾を起こさないことをチェックする。 というこ…

ラッセル・パラドックスの解決法といえばZFが有名ですが、他にもいろいろな解決法が提案されています。それらあまり有名でない解決法を紹介しようというこのシリーズ、読者置いてきぼりの進み方で、どれだけの方に読んでいただけるのか非常に不安ですが、や…

土日に引き続き、本日もとても暑い一日。湿度も高く、夕方は強い雨が降る。 起床は9時半、CとCの実家に出かけ、義理の祖母の敬老の日のお祝い会に出る。今年初めて松茸を食べる。その後本屋に行き、夕食（サンマ）をごちそうになって帰宅。 「今日の早川さん…

Philosophical Studies vol.103 (2001), pp217-251. 8月に東京で M 氏から紹介してもらった論文。著者のページはこちら、pdfファイルはこちら。 嘘つきパラドックスの文脈主義的解決 各種の解決法があるが、古典論理の下でも文脈主義的な解釈を加えることで…

今日も暑い。起床は11時、洗濯・掃除と昨日のエントリーの手直しをする。夕方、CとJR駅前のラーメン屋に行き夕食。Tsutayaでdvdを借りて帰る。