「数理論理学」(鹿島亮)
ごく一部で話題になっていた新刊本です。本日買ってきました。210ページのソフトカバー本なんですが、古典論理の自然演繹と列計算(LK)、完全性定理と不完全性定理、さらにはLKのカット除去、また直観主義およびクリプキモデル、さらには中間論理の話題まで扱っており、お得です(コンパクトすぎるため、学生の自習用には難しいかもしれませんが)。
- 作者: 鹿島亮
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 2009/10/01
- メディア: 単行本
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- 証明を対象にするとは
- 証明の実例
- 証明における言葉遣い
- 証明の前提と結論
- 証明の本質の抽出
- 第2章以降へ向けて
- 自然演繹
- 項と論理式
- 導出図
- 公理からの証明
- 論理式の真理値
- 命題論理の論理式の真偽
- 一般の論理式の真偽とストラクチャー
- 恒真、充足可能、モデル
- 同値な論理式
- 自然演繹の健全性
- 健全性定理
- 意味論的帰結
- 自然演繹の完全性
- 無矛盾性とモデル存在定理
- 未使用変数の無限性
- 極大無矛盾集合
- モデル存在定理の証明
- コンパクト性
- 不完全性定理
- 命題論理
- トートロジー
- 論理記号の節約、選言標準形
- 様々な証明体系
- 等号について
- ヒルベルト流体系
- シークエント計算
- シークエント計算LKのカット除去
- カット除去定理とは
- カット除去の準備
- カット除去
- 直観主義論理
- クリプキモデルと中間論理
- クリプキモデルとは
- 健全性
- 完全性
- 中間論理
- 本文中で使われている数学的道具の説明
- 帰納法
- 同値関係、同値類、商集合
ちなみに、演習は各章の終わりにあり、略解が後ろに載っています。
p.s. さっき気がついたのですが、アマゾンのページに目次情報が載っているんですね(汗)。