「ω-矛盾な真理理論について」

哲学 学会 拙論

Outline

  • 目的: 真理理論の「計算的」内容について考察を加える
  • 題材: PAŁTr2
    • 無制限な T-図式と全域的な真理述語を持つ
    • 論理式の循環的な定義を許す
  • 問題: PAŁTr2 は ω-矛盾である [R93][HPS00]。
  • 疑問:
    • 制限なしの真理述語を持っているという点で、PAŁTr 2 は、 「透明な真理観」[BG08] の一例と見なされるが、ω-矛盾性は それに影響を与えるのか?
    • 超準的自然数は何を表現していると考えるべきか?
    • ω-矛盾性を持って、それを真理理論の欠陥と見なす立場 [Fl08] [M85] は正当なのか?

Conclusion

  • 目的: PAŁTr2 における真理概念の分析
  • 問題: 「つつましい嘘つきパラドックス」が、 PAŁTr2 が ω- 矛盾である (任意のモデルは超準元を持つ) という帰結を 導く。
  • 考察
    • ω-矛盾性の意味を説明する何らかの理論が必要である: この点で「透明な真理観」からの逸脱となる。
    • 超準数は、(メタ理論における)無限的プロセスを表現していると考えることが出来る。その意味においてメリットである。
    • 表現力を増やすことは、真理述語の(見過ごされやすい)性質の一つであり、この点を抜きに自然数の標準性のみを論じるのは、無意味である。

発表に使用したスライドはこちらです。