"A new proof of the Godel incompleteness theorem" (George Boolos)

"Logic Logic Logic" p383-388. とても短いし、内容も平易。

Berryのparadoxを使ってGodelのincompleteness theoremを導出する。短い。Godelのやり方もBoolosのやり方も

the unprovable truth... can both be seen as obtained by the substitution of a name for a number in a certain formula.

であるが、ただし違いは

In the usual proof, the number whose name was substituted is the code for a formula into which is sustituted; in ours it is the unique number of which the formula is true.

だそうで、 truthを使用するため対角化が必要ないのがポイント(p387)。truthを使う、つまりモデルの中でやる(Godelオリジナルのようなabsoluteなやり方でできないこともポイント、これが簡単さの代償)。この点が後のモデル論的証明に道を開くのか。
あとついでに、ここでの"incompleteness theorem"はGodelの1st incompleteness theoremより弱い形であることも注意。2nd incompleteness theoremを導くには菊池論文を待つ必要がある。