"The comprehension principle and an arithmetic in fuzzy logic"

要旨はこちら。内容は以下の通り。

We investigate a theory of property which satisfies what Myhill called Frege’s principle, and we examine how much arithmetic we can develop by it. We concentrate the case of the set theory H with the comprehension principle in Lukasiewicz infinite-valued predicate logic ∀L, and we highlight two features of sets in H, non-extensionality and circularity, and by the latter we can develop a non-standard arithmetic.

おなじみのファジイ論理上包括原理を持つ集合論の特質を、ネオフレーゲアンの用語を借りて、フレーゲの枠組みとの比較で説明しようとして見事挫折。発表では「フレーゲの失敗（包括原理のもつ強い循環性）がどのような帰結を持つかを、もっと詳しく分析し、基本公理 V や算術（数学的帰納法）への影響を探る」というスタンスに変更しました。
会場の受けはそれなり、C氏やG氏など論理系に興味のある人たちから盛んに質問が出ました。しかし、それよりも、発表最中に最前列に座っていたL氏がしていた「こいつ、何言ってんだ」という表情が忘れられない（笑）。