午前の部

Statistical reasoning -Simpson's paradox (Jacek Malinowski)

確率論で有名なSimpsonのパラドックスについて、それを整合的に表現できる論理体系を考える。Kolmogorovの確率論ではイベント空間上の集合について定義される確率と、文について定義される確率があるが、後者をもとに意味論を作る、という話。

Exponentials and multiplicative quantifiers (Libor Behounek)

部分構造論理などで、縮約規則などが入っていない体系ではandやorが2種類(multipricative/additive)存在するのはよく知られている。しかし、量化子は一種類づつしかない。考えてみればおかしな話で、古典論理では ∀xA(x) は A(0) & A(1) & A(2)& ... の略記と思われているわけだから、部分構造論理において & が2種類存在するなら∀だって2種類存在するべきなのでは、という話。そのとおりです。結局、Girardの ! のようなexponentational(modal operator)を導入して !∀xA(x) をmultipricativeな量化子と見なすわけだが、ファジイ論理では modal operatorを定義するのが難しく、いろいろ大変、という結論。ファジイ論理でのmodal operator の定義は興味があったので、非常に面白かったです。B氏とは昨年プラハでお会いしました。彼はHajekの弟子で1971年生まれの同い年、穏やかな人格者です。

Constraint Logic Programing and Inductive Logic Programing (Chunnian Liu)

えーと、正直な話、私の発表が次だったので、緊張のあまり聞いてませんでした。

Recursion contradicts to induction within Lukasiewicz Logic (ytb)

私の発表。次エントリーを参照のこと。

Constructing topological spaces from mereological fields (Rafal Gruszcynski)

メレオロジー！点を持たない幾何学の体系を作る話。･･･しかし、彼の話で一番印象的だったのは、質問時間のとき、会場から出た唯一の質問が「発表中で某教授の論文を引用していますが、彼はお元気ですか」という物だったわけで･･･。面白い話だったけれど、メレオロジーの話は直観がないのでやっぱり質問しにくい。