プラハ（四日目）

起床は6時、原稿書きの続き。11時に科学アカデミーへ。12時半頃、PやLと駅前のチェコ料理店へ行き、アヒルのローストのタマネギソースがけのダンプリング添えを食べ、ビールを飲む。次に喫茶店でベヘロフカをのみ、それから午後一のセミナーで発表。夕方はPとLとZとビールを飲みに行く。

"The ω-inconsistency and overspill in Cantor-Łukasiewicz set theory"

13:30-15:00、科学アカデミーのボルツァーノ・ホールにて(下画像は会場の風景)。

L∀上の包括原理を持つ集合論で展開される算術について、既存の結果のサーベイ、聴衆は7人。要旨は以下の通り。

• Set theory:
  • Cantor-Łukasiewicz set theory CŁ0 with the comprehension principle within Łukasiewicz predicate logic Ł∀.
  • H with the comprehension principle within　Łukasiewicz infinite-valued predicate logic ∀Ł
• Known:
  • Mathematical induction on ω implies a contradiction in CŁ0 by a very long proof [H04].
  • Mathematical induction on ω implies a contradiction in H by a simple proof [Y05].
• We will show
  • mathematical induction on ω implies a contradiction in CŁ0 by a simple proof,
  • the arithmetic developed in CŁ0 is somehow similar to the one developed in the non-standard model of PA.

ベヘロフカを直前に飲まされた割には好評でした。

帰宅後、

激しい雷雨。

チェコの六月は、通常こんなに雨が降らないという話なのだが。

しつこく生存報告

金曜日にプラハに戻り、それから科学アカデミーの宿舎に滞在しています。土日はセミナーの準備をしていました。宿舎にはネットの端子があるのですが、ネット接続の設定法を誰も知らず、知っている人は「週末はずっと酔っぱらっている」とかで、月曜日にアカデミーに来てやっと接続できました。しかし、こういう台詞を聞くと、「ああ、俺は今ヨーロッパに来ているなぁ」という気持ちになります（失礼！）。

CSLI Lecture Notes 無料化

olehjortland 氏のついったー経由、
こちらからダウンロード可能。リストを全部掲げることはしませんが、個人的に興味があるところでは

1. Normalization, cut-elimination, and the theory of proofs / A.M. Ungar.
2. Vicious circles : on the mathematics of non-wellfounded phenomena / Jon Barwise and Lawrence Moss.
3. Lectures on linear logic / A.S. Troelstra.

なんかが入手可能です。しかし最近、欧米の学術系出版社はすごいですね（日本の学術系出版社が、絶版の和書をweb公開する日は当分の間来ないでしょう）。